Συνοπτικός Πίνακας :

 

ΤΑΞΗ	Άλγεβρα	Γεωμετρία	Θεωρία αριθμών	Διακριτά Μαθ/κά	Σύνολο
Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ X1	13	10	2	-	25
Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ X1	12	10	3	-	25
Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ X3	10 x 3	8 x 3	5 x 3	2 x 3	75
Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ X3	10 x 3	8 x 3	4 x 3	3 x 3	75
Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ X3	9 x 3	8 x 3	4 x 3	4 x 3	75
Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ X1	8	8	5	4	25
Σύνολο	121	102	47	30	300

 

Διδάσκοντες :

 

Α/Α	ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ	ΜΑΘΗΜΑ	ΤΑΞΗ	ΩΡΕΣ
1	Μπόλης Θ.	Διακριτά	Β + Γ Λ	12
2	Φελλούρης Α.	Άλγεβρα	Β + Γ Λ	12
3	Τυρλής Ι.	Διακ. Μαθηματικά	Α + Β Λ	16
4	Ζώτος Ε.	Γεωμετρία	Γ Γ + Α Λ	16
5	Ψύχας Ε.	Γεωμετρία	Β + Γ Λ	16
6	Κοντοκώστας Δ	Άλγεβρα + Δ. Μαθ.	Α + Β Λ	16
7	Ζανταρίδης	Άλγεβρα	Γ Γ	15
8	Βλάχου Α.	Θ. Αριθμών + Δ. Μ.	Α Λ	16
9	Πούλος Α	Γεωμετρία +Δ. Μαθ.	Α + Β + Γ Γ	16
10	Μυταρέλλης Π.	Άλγεβρα	Γ Γ	15
11	Τσαπακίδης Γ.	Άλγεβρα	Α Λ	15
12	Αποστολόπουλος Γ.	Άλγεβρα	Α Λ	15
13	Σαραφοπούλου Χ.	Άλγεβρα	Α + Β Γ	14
14	Δόρτσιος Κ.	Γεωμετρία	Γ Γ	16
15	Βαρβεράκης Α.	Γεωμετρία	Α + Β Λ	16
16	Πουλόπουλος Π.	Γεωμετρία	Α + Β Λ	16
17	Σταυρόπουλος Σ.	Θ. Αριθμών	Β + Γ Λ	17
18	Νάκος Κ.	Γεωμετρία Θ. Αριθμών	Α + Β Γ	13
19	Πλέρου Α.	Άλγεβρα	Α + Β Γ	13
20	Μάγγος	Θ. Αριθμών	Α Λ

 

ΣΥΓΓΡΑΦΗ  ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ

Σε κάθε τάξη θα δοθεί ένα μικρό σχετικά βιβλίο σημειώσεων (έκδοση από επιτροπή διαγωνισμών, αλλά θα αναγράφονται τα ονόματα όσων συνεισφέρουν στην έκδοση) που θα περιέχει:

1. Συνοπτική παρουσίαση της θεωρίας που πρόκειται να καλυφθεί.

2. Σε κάθε ενότητα φύλλο εργασίας που θα γίνεται στο μάθημα.

3. Ασκήσεις επιπέδου  Α  για  προαιρετική εργασία στο δωμάτιο.

4. Ασκήσεις επιπέδου Β (και από Βαλκανιάδες και Ολυμπιάδες) από τις οποίες κάποιες θα δίνονται για προαιρετική εργασία στο δωμάτιο. Τις υπόλοιπες θα τους ζητηθεί να τις λύσουν αργότερα στο σπίτι τους και να στείλουν με γράμμα ή ηλεκτρονικό μήνυμα στην ΕΜΕ, όπου θα διορθωθούν από την Επιτροπή διαγωνισμών και θα τους επιστραφούν.

Έτσι θα έχουν επαφή με την ΕΜΕ και στο διάστημα που θα ακολουθήσει  και επιπλέον η διδακτική εβδομάδα θα μεγεθυνθεί χρονικά.

 

 

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΑΝΑ ΤΑΞΗ

Από την αναγραφόμενη διδακτέα ύλη θα καλυφθεί το μέρος της που είναι εφικτό να καλυφθεί στο πλαίσιο των βασικών στόχων.

 

 

Α΄  ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

 

ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ : 13 ώρες,

1. Οι φυσικοί αριθμοί, διάταξη, στρογγυλοποίηση.

2. Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών.

3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών.

4. Η έννοια του κλάσματος

5. Ισοδύναμα κλάσματα

6. Σύγκριση κλασμάτων

7. Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

8. Πολλαπλασιασμός κλασμάτων

9. Διαίρεση κλασμάτων

10. Δεκαδικά κλάσματα, δεκαδικοί αριθμοί, διάταξη και στρογγυλοποίηση.

11. Απλές εξισώσεις

12. Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί

 

ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ : 10 ώρες,

1. Βασικές γεωμετρικές έννοιες (Κεφάλαιο Β1 σχολικού βιβλίου)

2. Συμμετρία (Κεφάλαιο Β2 σχολικού βιβλίου)

3. Τρίγωνα – παραλληλόγραμμα – τραπέζια (Κεφ. Β3 ;)

 

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ: 2 ώρες, 

1. Ευκλείδεια διαίρεση, διαιρετότητα

2. Χαρακτήρες διαιρετότητας- ΜΚΔ και ΕΚΠ – Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.

 

 

Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

 

ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ: 12 ώρες,

1. Σύντομη επανάληψη ύλης Α΄ Γυμνασίου (1 ώρα)

2. Η έννοια της μεταβλητής – Αλγεβρικές παραστάσεις (1 ώρα)

3. Εξισώσεις α΄ βαθμού (2 ώρες)

4. Ανισώσεις α΄ πρώτου βαθμού (2 ώρες)

5. Τετραγωνική ρίζα θετικού ακέραιου ( 0,5 ώρα)

6. Άρρητοι αριθμοί- Πραγματικοί αριθμοί (1,5 ώρα)

7. Πυθαγόρειο θεώρημα (2 ώρες)

8. Εφαπτομένη, ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας (1 ώρα)

9. Μεταβολές τριγωνομετρικών αριθμών (1 ώρες)

10. Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των  και  (1 ώρες)

 

ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ:  10  ώρες,

1. Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας (0,5 ώρα)

2. Μονάδες μέτρησης επιφανειών (0,5 ώρα)

3. Εμβαδά επίπεδων σχημάτων (2 ώρες)

4. Εγγεγραμμένες γωνίες (1 ώρα)

5. Κανονικά πολύγωνα (2 ώρες)

6. Μήκος κύκλου και μήκος τόξου ( 2ώρες)

7. Εμβαδόν και κύκλου και κυκλικού τομέα (2 ώρες)

 

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ:  3 ώρες,

1. Ευκλείδεια διαίρεση, διαιρετότητα 

2. Χαρακτήρες διαιρετότητας- ΜΚΔ και ΕΚΠ – Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων , Πρώτοι αριθμοί

 

 

Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

 

ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ: 30 ώρες,

1. Αλγεβρικές παραστάσεις

2. Μονώνυμα και πράξεις με μονώνυμα

3. Πολυώνυμα και πράξεις με πολυώνυμα

4. Αξιοσημείωτοι ταυτότητες

5. Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων

6. Διαίρεση πολυωνύμων

7. Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις

8. Εξισώσεις α΄ βαθμού

9. Εξισώσεις β΄ βαθμού

10. Ανισότητες και ανισώσεις με έναν άγνωστο

11. Συστήματα γραμμικών εξισώσεων

 

ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ: 24 ώρες,

1. Ισότητα τριγώνων

2. Θεώρημα Θαλή

3. Ομοιότητα τριγώνων και πολυγώνων

 

ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ: 15 ώρες,

1. Η δεκαδική αναπαράσταση ακεραίων, κριτήρια διαιρετότητας (1 ώρα)

2. Προτάσεις διαιρετότητας (1,5 ώρες)

3. Πρώτοι αριθμοί (1,5 ώρες)

 

ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ : 6 ώρες,

1. Συνδυαστική

2. Απλά προβλήματα διακριτών μαθηματικών επιπέδου JBMO

 

 

Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

 

ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ: 30 ώρες,

1. Παραγοντοποίηση

2. Ταυτότητες

3. Αλγεβρικές παραστάσεις

4. Εξισώσεις 1ου και 2ου βαθμού

5. Ανισότητες

 

ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ: 24 ώρες,

1. Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα

2. Τρίγωνα

3. Παραλληλόγραμμα

 

ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ: 12 ώρες,

1. Μαθηματική επαγωγή (1 ώρα)

2. Προτάσεις διαιρετότητας (2 ώρες)

3. Πρώτοι αριθμοί (2 ώρες)

 

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ  ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ : 9 ώρες,

1. Συνδυαστική

2. Προβλήματα διακριτών επιπέδου Α΄Λυκείου

 

 

Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

 

ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ: 27 ώρες,

1. Πολυώνυμα μιας μεταβλητής (2 ώρες)

2. Πολυωνυμικές εξισώσεις (2 ώρες)

3. Ανισότητες (2 ώρες)

4. Συναρτησιακές εξισώσεις (μόνο σημειώσεις)   

 

ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ: 24 ώρες,

1.  Ομοιότητα επιπέδων σχημάτων (2 ώρες)

2.  Μετρικές σχέσεις σε τρίγωνα και τετράπλευρα (2 ώρες)

3.  Μετρικές σχέσεις σε κύκλο (1 ώρα)

4.  Θεωρήματα Ceva και Μενελάου (1 ώρα)

5.  Μεθοδολογία Γεωμετρίας (Χαρακτηριστικές γωνίες και μεταφορά γωνιών, Ομοκυκλικά σημεία, Μέσα) ( 6 ώρες)

 

ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ: 12 ώρες

1. Μαθηματική επαγωγή ( 1 ώρα)

2. Προτάσεις διαιρετότητας ( 1,5 ώρες)

3. Οι πρώτοι αριθμοί – θεωρήματα (1 ώρα)

4. Γραμμικές Διοφαντικές εξισώσεις (1,5 ώρες)

 

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ  ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ: 12 ώρες,

1. Συνδυαστική ( 2 ώρες )

2. Ειδικά θέματα διακριτών μαθηματικών (2 ώρες)

 

 

Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

 

ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ: 8 ώρες,

1. Ακολουθίες πραγματικών αριθμών (Βασικοί ορισμοί, παραδείγματα): (2 ώρες)

2. Συναρτησιακές εξισώσεις  (2 ώρες)

3. Ανισότητες (2 ώρες)

4. Πολυώνυμα (2 ώρες)

 

ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ: (Μεθοδολογία Γεωμετρίας) 8 ώρες,

1. Χαρακτηριστικές γωνίες και μεταφορά γωνιών ( 1 ώρα)

2. Ομοκυκλικά σημεία (2 ώρες)

3. Μέσα (2 ώρες)

4. Ίσα τμήματα (2 ώρες)

5. Παραλληλία – καθετότητα (1 ώρα)

6. Συνευθειακά σημεία και συντρέχουσες ευθείες (μόνο σημειώσεις)

 

ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ: 5 ώρες,

1. Διαιρετότητα, πρώτοι αριθμοί (2 ώρες)

2. Θεωρία ισοϋπολοίπων (2 ώρες)

3. Γραμμικές Διοφαντικές εξισώσεις ( 1 ώρα)

4. Διάσημα άλυτα προβλήματα της θεωρίας των αριθμών (μόνο σημειώσεις)

 

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ: 4 ώρες,

1. Συνδυαστική ( 2 ώρες)

2. Ειδικά θέματα διακριτών μαθηματικών (2 ώρες)

3. Εισαγωγή στη θεωρία γραφημάτων (μόνο σημειώσεις)