Το βιβλίο αυτό ασχολείται με τη θεμελίωση της Στοιχειώδου Γεωμετρίας και παρουσιάζεται κατά τη μέθοδο του Birkhoff. Με άλλα λόγια το βιβλίο ασχολείται με τη Μετρική Γεωμετρία.

Το βιβλίο απευθύνεται στους διδάσκοντες στην μέση εκπαίδευση και παρουσιάζει αρκετό υλικό για να αντιληφθεί ο αναγνώστης τον όλο μηχανισμό και τη λειτουργικότητα του λογικού συστήματος. Έτσι εναπόκειται στην εφευρετικότητα και τις διδακτικές ικανότητες του καθηγητή να μεταδώσει τις ιδέες αυτές στους μαθητές του.

Ενδεικτικό της ύλης του βιβλίου είναι το τελευταίο κεφάλαιο που αναφέρεται στα τρία κλασσικά γεωμετρικά προβλήματα της αρχαιότητας: τετραγωνισμός του κύκλου - διπλασιασμός του κύβου - τριχοτόμηση γωνίας.